Dm de math plutôt tendu...

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Ragga_Muffin Dm de math plutôt tendu... 19 09/04/11 à 18:32

Comment allez vous jeunes gens? Voila je poste ici parce que j'ai un DM qui me donne, une fois n'est pas coutume, du fil a retordre, je vous explique le problème

On à A d'affixe 1 et B d'affixe -1
M, N, P appartiennent a l'ensemble E des points distincts de A O et B, et a M d'affixe z on associe N d'affixe z² et P d'affixe z^3

En utilisant pythagore, démontrez que MNP est rectangle en P si |z+1|²+|z|²=1
j'ai MN = z²-z = z(z-1)
NP = z^3-z² = z(z²-z)
PM = z - z^3 = z(1-z²)

D'après pyth' on a MN² = NP²+PM²
|z(z-1)|² = |z(z²-z)|² + |z(1-z²)|²

|z-1|² = |z²-z| + |1-z²|²

et la je sais plus quoi faire Oo

La suite est assez gratinée donc je Upperais si je re-rencontre un blocage

Merci a vous en tous cas! Mr. Green

Paul_ 
Dm de math plutôt tendu... 1/19 09/04/2011 à 18:48
MN = z²-z = z
NP = z^3-z² = z
PM = z - z^3 = -z²


oO ?
Canneberge  
Dm de math plutôt tendu... 2/19 09/04/2011 à 18:51
Une mesure peut pas être négative, y'a une erreur quelque part forcément.
Ragga_Muffin 
Dm de math plutôt tendu... 3/19 09/04/2011 à 18:53
Shocked oulah j'avais pas fais gaffe mais j'ai fais que de la m*rde ici, comment j'm'en suis pas rendu compte? Merci d'avoir relevé en tous cas Mr. Green je refais le calcul et je vais éditer tout ça
Paul_ 
Dm de math plutôt tendu... 4/19 09/04/2011 à 18:55
Rire

Ca passe tout seul, oublie pas de te demander pourquoi on exclut A, B et O de l'étude par contre Fille
Ancien membre 
Dm de math plutôt tendu... 5/19 09/04/2011 à 18:59
Hael a écrit :



Ca passe tout seul, oublie pas de te demander pourquoi on exclut A, B et O de l'étude par contre


Sale ingénieur va Fille

Pff c'est déprimant comment je comprend rien.. j'vais m'rouler un dard histoire de voir si c'est toujours aussi flou Fume
Paul_ 
Dm de math plutôt tendu... 6/19 09/04/2011 à 19:00
Va flooder ailleurs, p'tit con Innocent
Ragga_Muffin 
Dm de math plutôt tendu... 7/19 09/04/2011 à 19:09
Donc je refait le calcul et me retrouve a
|z-1|² = |z²-z| + |1-z²|² mais comme j'ai du mal a entraver comment on calcule avec les valeurs absolue (ces barres verticales me perturbent >< ) je suis encore qué-blo Sad


Hey How High, fais tourner ça m'aidera peut être Mr. Green
Paul_ 
Dm de math plutôt tendu... 8/19 09/04/2011 à 19:14
Yep, bah c'est bon.

Divise tout par |z-1|², ca devrait aller mieux.

Juste une remarque : tu peux diviser par |z-1|², et par |z| comme j'imagine que tu as fait, parce que tu te places hors de A, B et O, oublie pas de dire pourquoi.
Ragga_Muffin 
Dm de math plutôt tendu... 9/19 10/04/2011 à 13:39
Merci bien! Mais comme je m'y attendais je bloque a la question suivante Mr. Green
Pour plus de facilité pour noter le conjugué de qqch je vais mettre un " a la place de la barre
Démontrer que |z + 1|² + |z|² = 1 équivaut à (z +1/2) * (z +1/2)"=1/4

J'ai donc
(z +1/2) * (z +1/2)"=1/4
=> z*z"+ z/2 + z"/2 + 1/4 = 1/4
=> |z|² + (1/2)(z*z" + (1/2) ) = 1/4

et la je sais pas si je peux continuer parce que j'ai quand même du mal avec ces foutus complexes conjugués et tout le tralala, ça vas être un long dimanche Mr. Green
Paul_ 
Dm de math plutôt tendu... 10/19 10/04/2011 à 13:49
T'es sûr de ton énoncé oO ?

Ah remarque, si en fait ça marche. Mais c'est rigolo tiens, ca demande pas genre après de montrer qu'aucun des triangles obtenus n'est rectangle ?

Bwarf, moi j'ai une solution, mais c'est vraiment tiré par les cheveux. Oublie pas que z.z" = |z|².
Ragga_Muffin 
Dm de math plutôt tendu... 11/19 10/04/2011 à 16:56
Ouioui j'suis sur de l'énoncé ^^ par contre je reste toujours bloqué a
|z|² + (1/2) ( |z|² + 1/2) = 1/4 Oo

et l'exo d'après est bien sympa aussi
je dois trouver la dérivée de g(x) = f(-x)*f(x) en sachant que f(-x)*f '(x) = 1

Donc j'ai g'(x)= -f '(-x)*f(x) + f '(x)*f(-x)
=> - f '(x)*f(x) + 1 mais je sais pas quoi faire de ce - f '(x)*f(x) ... =(
Paul_ 
Dm de math plutôt tendu... 12/19 10/04/2011 à 17:34
J'te donne ma solution, mais c'est pas trop élégant, y a peut être moyen de trouver plus simple et moins tiré par les cheveux.

|z|² + |z+1|² = 1
< = > zz* + (z+1)(z+1)* = 1
< = > zz* + zz* + z + z* +1 = 1
< = > 2zz* + z + z* = 0

(z+1/2)(z+1/2)* = 1/4
< = > zz* + z/2 + z*/2 + 1/4 = 1/4
< = > zz* + z/2 + z*/2 = 0
< = > 2zz* + z + z* = 0


Sinon, pour ton deuxième exo, fait gaffe, t'as un moins qui a disparu à la dernière ligne.
Ragga_Muffin 
Dm de math plutôt tendu... 13/19 10/04/2011 à 17:54
merci mec j'y avais pas pensé (j'aurais du pourtant =@) Mr. Green

Pour l'exo d'après j'men étais pas rendu compte mais je suis dans le même galère avec mon
- f '(x)*f(x) + 1 j'sais pas quoi en faire ^^ (la suite est encore plus tendue mais je vais m'arreter après je sent)
Paul_ 
Dm de math plutôt tendu... 14/19 10/04/2011 à 17:55
Bah euh, déjà rajoute le moins qui a sauté ...
Ragga_Muffin 
Dm de math plutôt tendu... 15/19 10/04/2011 à 18:07
m*rde j'lai encore oublié - f '(-x)*f(x) + 1... mais je vois toujours pas comment m'en tirer avec ce truc :/
Paul_ 
Dm de math plutôt tendu... 16/19 10/04/2011 à 18:11
Ben ... Si pour tout x, f '(x)*f(-x) = 1, tu peux tirer facilement une conclusion sur la valeur de f '(-x)f(x) ...
Ragga_Muffin 
Dm de math plutôt tendu... 17/19 10/04/2011 à 18:22
j'ai du paumé un bout de cours parce que je sais pas quoi , d'instinct je dirais que ça fait -1 mais... j'suis pas du tout sur =x
Paul_ 
Dm de math plutôt tendu... 18/19 10/04/2011 à 18:28
Euh, oké. Pose y = -x, ca t'aidera peut être.
Ragga_Muffin 
Dm de math plutôt tendu... 19/19 10/04/2011 à 18:38
Merci mec ! J'ai trouvé ^^
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