exo de mat pour demain

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18 ans ou plus

tHeGirL exo de mat pour demain 6 23/01/05 à 21:44

Salut tout le monde !

Casse tête en mat :
Calculer trois entiers naturels consécutifs en sachant que :
1-leur somme est 54 ( la j'ai mis 17/18/19)
2-le produit des extrèmes est 624.
3-la somme du triple du dernier et du double du premier est 196
4-le produit du premier par le second est égal au carré du troisième diminué de 76.

Merci d'avance pour vos réponse.
Faire la biz

exo de mat pour demain 1/6 23/01/2005 à 12:53
Tu es sûr que les trois nombres sont consécutif? Parceque ne voit d'autres entiers consécutifs dont la somme ferait 54 que ceux que tu as trouvés. Sinon moi aussi je veux bien la réponse parceque là franchement j'vois pas.....
exo de mat pour demain 2/6 23/01/2005 à 13:32
oui je suis sur j'ai bien recopié l'exo
exo de mat pour demain 3/6 23/01/2005 à 14:37
y'a un pb qq part pcq si tu pose tes équations: x*(x+2)=624: tu as:
3 entiers consécutifs, càd x ; x+1; x+2
ta 2ème condition te donne: x*(x+2)=624
x²+2x-624=0 delta=2500
x1=-26 et x2=24

3ème condition: 3(x+2)+2x=196
3x+6+2x=196
x=38

4ème condition: x*(x+1)=(x+2)²-76
x²+x=x²+4x-72
-3x=-72
x=24

donc il y a qqc qui va pas...
pr moi ds les 1ère et 3ème conditions y'a une erreur, vérifie bien!
exo de mat pour demain 4/6 23/01/2005 à 16:05
je suis sur j'ai revérifié
exo de mat pour demain 5/6 23/01/2005 à 17:46
j'ai pas calculé pour les autres mais rien que la premiere déja ca fait :
x+x+1+x+2 = 54
<=>3x+3 = 54
<=>x = 17 donc si ca marche pas avec un autre alors ca veut dire ke ton probleme n'a pas de solution (ce qui est aussi possible je vous le rappelle ! Very Happy)

Donc S = { (ensemble vide : rond baré) }
exo de mat pour demain 6/6 23/01/2005 à 21:44
Ma puce,

En fait il s'agit de 4 exos différents avec une seule hypothèse de base : ce sont 3 nombres entiers naturels successifs. Il ne s'agit pas de vérifier les 4 conditions qui ne sont pas compatibles (sauf la 2 et la 4)
Avec çà, tu peux résoudre les 4 exos.
1) x =17
2) x = 24
3) x = 38
4) x = 24

Voilà, j'espère t'avoir aidé.
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