Systèmes de deux équations à deux inconnues

Faut que tu multiplie les 2 lignes pour faire en sortes d'avoir le même nombre de Y. Ou de X mais le plus simple ici c'est les Y.

J'aurais fait comme ça :

2x - 5y = - 3
5x + 4y = - 2

Je multiple en haut par 5, et en bas par 2, ce qui nous donne :

10x - 25y = -15
10x + 8y = -4

Je soustrais l'un à l'autre, ça reprend le principe de l'addition.
Ce qui donne, en retranchant la première équation à la deuxième:

33y = 11
y = 11/33

On reprend une des eux équations de départ.
2x - 5y = - 3

On remplace y par sa valeur :
2x - 5*(11/33) = -3
d'où x = [-3 + 55/33]/2
x = -0,67

Ce qui nous donne, au final :
x = [-3 + 55/33]/2
y = 11/33


// Essaie de garder les valeurs exactes, c'est toujours plus précis si d'autres calculs suivent.

Tu as compris ce que je veux dire ?


EDIT : C'est ce que disait Pauline dans son post précédent.

Daysir a écrit :

je trouve que x = -0.6666666667 C'est peut être un nombre un peu bizarre pour cette exercice non??



Non c'est normal, enfin moi je trouve -0.691176471 pour être précis, mais comme je te l'ai dit, conserve les valeurs exactes, sous forme fractionnaire, sinon tu perds de la précision en faisant tes arrondis.

EDIT : Tu sais que tu peux vérifier tes valeurs, après tu remplaces ce que tu as trouvé pour x et y dans l'une des 2 équations données, et si tu trouves le bon résultat, alors tes valeurs sont correctes.

Je remplace seulement la valeur de y après pour trouver celle de x, mais sinon c'est le principe d'addition. La substitution, c'est quand tu exprimes x en fonction de y, et que tu le remplaces dans la deuxième équation.

Je te montre rapidement :

2x - 5y = - 3
5x + 4y = - 2

Tu exprimes x en fonction de y par exemple, dans la première équation (tu peux prendre n'importe laquelle).

x = ( -3 + 5y ) / 2

Ensuite tu remplaces dans la deuxième x par ce que tu viens de te retrouver.

5 [ ( -3 + 5y ) / 2 ] + 4y = - 2

Tu te retrouves avec une équation à une seule inconnue, tu trouves la valeur de y normalement du coup.

Tu la remplaces ensuite dans l'une des deux équations de départ, et tu te retrouves avec une équations, encore une fois à une seule inconnue, que tu peux résoudre facilement.

C'est ça la substitution.

aaah ok merci ^^ je réésseye ^^

Daysir a écrit :

Rhhaaa c'est toujours pas bon ce que je trouve :@ y = ((59/33)/20) :/



J'ai vérifié mes valeurs :


(2 * (-0,69)) - (5 * (11 / 34)) = -2,99764706


On est censé trouver -3, comme le -0,69 est un arrondi, on a une valeur un tout petit peu différente, mais les expressions sont bonnes.

pimouss a écrit :
Daysir a écrit :
Mais dans le première truc que tu m'a expliqué d'où tu a trouvé 9y ??

Ha merde, ça c'est moi qui ait fait une erreur de calcul. Je dors à moitié sur mon pc, je suis pas super lucide

Je vais le corriger

Tellement frustré que tu fais les maths des autres ='(

Je galère sur mon mémo ♫

pimouss a écrit :

Daysir a écrit :

Mais dans le première truc que tu m'a expliqué d'où tu a trouvé 9y ??



Ha merde, ça c'est moi qui ait fait une erreur de calcul. Je dors à moitié sur mon pc, je suis pas super lucide

Je vais le corriger



pas grave ^^ J'ai cru que c'était moi qui était devenu vraiment vraiment conne lawl

Sans oublier que y=11/33=1/3.

Je ne trouve pas du tout ça

et pourtant j'ai fait par substitution.