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| tibotin | question fonctions | 8 | 15/10/08 à 19:34 |
f(x)=x+sinx est -t-elle strictement croissante sur r ?
dois je la dérvier : f'(x) =1-cos(x) ? ou l'encadrer
-1
| question fonctions | 1/8 | 15/10/2008 à 19:36 |
Il est ici question de variations, donc de dérivée ;).
| question fonctions | 2/8 | 15/10/2008 à 19:38 |
une fois que j'ai f'(x)=1-cos(x)
si j'étudie sur [0;pie/2 ] cos x tjrs positif donc pour [pie/2; pie ] toujours negatif ? je comprend pas vraiment
si j'étudie sur [0;pie/2 ] cos x tjrs positif donc pour [pie/2; pie ] toujours negatif ? je comprend pas vraiment
| question fonctions | 3/8 | 15/10/2008 à 20:07 |
un cosinus est toujours inférieur a 1 d'ou pour tout réel x f'(x) >= 0 donc f est croissante sur R
et f'(x) = 0 équivaut a cos(x)=1 c'est a dire x congrue a 0 modulo 2pi
donc f' ne s'annule que pour des valeurs isolées
donc f est strictement croissante sur R.
et f'(x) = 0 équivaut a cos(x)=1 c'est a dire x congrue a 0 modulo 2pi
donc f' ne s'annule que pour des valeurs isolées
donc f est strictement croissante sur R.
| question fonctions | 4/8 | 15/10/2008 à 20:18 |
f tjrs c'est croissant mais contient une valeur qui l'annule mais ne change pas son signe c'est ça ..cette valeur s'annule lorsque cosx=1
c'est bien ça?
c'est bien ça?
| question fonctions | 5/8 | 15/10/2008 à 20:54 |
tibotin a écrit :
f tjrs c'est croissant mais contient une valeur qui l'annule mais ne change pas son signe c'est ça ..cette valeur s'annule lorsque cosx=1
c'est bien ça?
Non, c'est inexact.
C'est la dérivée de f qui est positive presque partout.
Donc f est croissante presque partout.
Mais comme f est continue, f est croissante.
f tjrs c'est croissant mais contient une valeur qui l'annule mais ne change pas son signe c'est ça ..cette valeur s'annule lorsque cosx=1
c'est bien ça?
Non, c'est inexact.
C'est la dérivée de f qui est positive presque partout.
Donc f est croissante presque partout.
Mais comme f est continue, f est croissante.
| question fonctions | 6/8 | 15/10/2008 à 21:21 |
ok merci
| question fonctions | 7/8 | 15/10/2008 à 21:44 |
Bah sinon tu fais encadrement de la dérivée
On va dire que mes signes supérieur/inférieur OU EGAL mes signes
-1-1
2>1-cos(x)>0
Donc f' positive (ou nulle), sur R
Donc f strictement croissante sur R.
Ma technique est plus rigoureuse quand même.
On va dire que mes signes supérieur/inférieur OU EGAL mes signes
-1-1
2>1-cos(x)>0
Donc f' positive (ou nulle), sur R
Donc f strictement croissante sur R.
Ma technique est plus rigoureuse quand même.
| question fonctions | 8/8 | 16/10/2008 à 20:47 |
AphrOdisiaK a écrit :
Bah sinon tu fais encadrement de la dérivée
On va dire que mes signes supérieur/inférieur OU EGAL mes signes
-1-1
2>1-cos(x)>0
Donc f' positive (ou nulle), sur R
Donc f strictement croissante sur R.
Ma technique est plus rigoureuse quand même.
Le raisonnement est juste mais la conclusion est fausse.
Bah sinon tu fais encadrement de la dérivée
On va dire que mes signes supérieur/inférieur OU EGAL mes signes
-1-1
2>1-cos(x)>0
Donc f' positive (ou nulle), sur R
Donc f strictement croissante sur R.
Ma technique est plus rigoureuse quand même.
Le raisonnement est juste mais la conclusion est fausse.