Resoudre une équation de complexe (Term S)

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sebbi25 Resoudre une équation de complexe (Term S) 22 02/11/08 à 10:07

Voila je dois résoudre dans 'C' l'équation z^3 = 8i

1. En utilisant les propriétés des modules et des arguments
2. En utilisant la notation algébrique x +iy

Merci de votre aide

Paul_ 
Resoudre une équation de complexe (Term S) 1/22 02/11/2008 à 10:31
1. Mets z et 8i sous forme exponentielle
2. Remplace z par (x+iy) Razz
sebbi25 
Resoudre une équation de complexe (Term S) 2/22 02/11/2008 à 10:32
Pour le 2. j'ai reussi en revanche on a encore pas vu la forme exponentielle des complexes y a t'il pas un autre moyens???
Paul_ 
Resoudre une équation de complexe (Term S) 3/22 02/11/2008 à 10:35
Han xD

Bah, deux complexes sont égaux si et seulement si il y a égalité entre modules et entres arguments.
olivier08  
Resoudre une équation de complexe (Term S) 4/22 02/11/2008 à 10:38
tu peux nous donner Z??
sebbi25 
Resoudre une équation de complexe (Term S) 5/22 02/11/2008 à 10:39
Merci pour ton aide S H O W B I Z, je vais creuser sur cette piste
sebbi25 
Resoudre une équation de complexe (Term S) 6/22 02/11/2008 à 10:40
(olivier0Cool J'ai pas de Z j'ai donné tout ce qu'il m'etait donné dans l'ennoncé
olivier08  
Resoudre une équation de complexe (Term S) 7/22 02/11/2008 à 10:49
mdr désolé j'ai été trop vite j'avais pas lu que c'était une équation :/
autrement oui il faut que tu utilises la propriété des modules et arguments qu'on t'a dite précedemment
sebbi25 
Resoudre une équation de complexe (Term S) 8/22 02/11/2008 à 10:56
c'est pas grave merci quand meme de t'etre penché sur mon probleme
olivier08  
Resoudre une équation de complexe (Term S) 9/22 02/11/2008 à 10:58
tu as trouvé ou pas?? autrement si tu galères on peut peut-être t'aider un peu plus... xd
sebbi25 
Resoudre une équation de complexe (Term S) 10/22 02/11/2008 à 11:02
je me suis lancé dans la 2eme méthode (ac z=x+iy)
mais j'arrive a des resultat etrange donc je sais pas trop je vais essayé avec la premiere et comparer les deux voir si ça correspond ou pas
olivier08  
Resoudre une équation de complexe (Term S) 11/22 02/11/2008 à 11:05
marque ce que tu as déja ecris
sebbi25 
Resoudre une équation de complexe (Term S) 12/22 02/11/2008 à 11:13
J'arrive au systeme :

x^3 - xy^2 = 0
3x^2 - y^3 - 8 = 0

ça devient

x (x^2 - y^2) = 0
donc x=0 ou x=y

j'ai remplacé la solution ces 2 x dans la deuxieme expression et j'obtiens
y= -2 et y^3 = -2 (c'est la que ça "beug" lol)
olivier08  
Resoudre une équation de complexe (Term S) 13/22 02/11/2008 à 11:18
bon ta msn?? ca ira ptetre plus vite... envoie moi le par MP
sebbi25 
Resoudre une équation de complexe (Term S) 14/22 02/11/2008 à 11:23
avec la méthode des modules et arguments je trouve comme solution a z^3=8i
z = 8(cos(pi/6) + i sin(pi/6))
possible ou pas?
Paul_ 
Resoudre une équation de complexe (Term S) 15/22 02/11/2008 à 11:26
sebbi25 a écrit :
avec la méthode des modules et arguments je trouve comme solution a z^3=8i
z = 8(cos(pi/6) + i sin(pi/6))
possible ou pas?

Euh ... Presque Razz
Le 8 est faux xD
sebbi25 
Resoudre une équation de complexe (Term S) 16/22 02/11/2008 à 11:28
Ah oui, en plus je l'avais mis sur mon brouillon c'est z = 2(cos(pi/6) + i sin(pi/6))?
olivier08  
Resoudre une équation de complexe (Term S) 17/22 02/11/2008 à 11:32
voila c'est ca
Paul_ 
Resoudre une équation de complexe (Term S) 18/22 02/11/2008 à 11:32
Ué Razz
olivier08  
Resoudre une équation de complexe (Term S) 19/22 02/11/2008 à 11:36
et pourton système du dessus , moi je trouve

x^3 -3y²x = 0

3x²y-y^3-8=0
sebbi25 
Resoudre une équation de complexe (Term S) 20/22 02/11/2008 à 11:36
oui, mais avec ce resultat ce que j'ai fais pour le 2 et faux!
car z = 2(cos(pi/6) + i sin(pi/6)) z = (racine)3 + i
donc x=(racine)3 et y=1

en utilisant l'autre méthode je retombe pas sur ses resultats
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