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Math - Seconde :arrow:
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Bad Romance   |
Math - Seconde :arrow: | 9 | 09/01/10 à 20:28 |
Coucou'
Je voudrai savoir comment determiner par un calcul les coordonnées du point D tel que ABDC soit un parallélogramme .
Merci d'avance .
Bisoux 
| Math - Seconde :arrow: | 1/9 | 09/01/2010 à 20:38 |
T'as des informations sur les autres points ? T'as des longueurs ?
| Math - Seconde :arrow: | 2/9 | 09/01/2010 à 20:55 |
Tu fais de la géométrie plane ?
Tu sais que les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu. Donc le milieu de [AD] a les mêmes coordonnées que le milieu de BC. xb + xc yb + yc
Calcule les coordonnées du milieu I de [BC] à l'aide de la relation xi = ---------- et yi = -----------
2 2
Place le point I sur ton graphique. xa + xd
Ensuite, pour calculer le milieu de [AD], t'utilise la même propriété : xi = ----------- et yi
2
Remplace xi, xa, yi et ya par leurs valeurs. Tu te retrouves avec deux équations, tu les résout, et t'as les coordonnées (xd ; yd) du poind D.
Tu sais que les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu. Donc le milieu de [AD] a les mêmes coordonnées que le milieu de BC. xb + xc yb + yc
Calcule les coordonnées du milieu I de [BC] à l'aide de la relation xi = ---------- et yi = -----------
2 2
Place le point I sur ton graphique. xa + xd
Ensuite, pour calculer le milieu de [AD], t'utilise la même propriété : xi = ----------- et yi
2
Remplace xi, xa, yi et ya par leurs valeurs. Tu te retrouves avec deux équations, tu les résout, et t'as les coordonnées (xd ; yd) du poind D.
| Math - Seconde :arrow: | 3/9 | 09/01/2010 à 22:38 |
Bon bon...
Normalement, tu dois avoir les coordonnées des points A, B et C.
Comme tu ne les donnes pas, je les note comme ceci : xA, yA...
Evidemment, si tu travailles dans l'espace, tu auras une troisième coordonnée... mais la méthode reste identique.
ABDC est un parallélogramme si et seulement si vecteur AB = vecteur CD
Notons les coordonnées de D (xD, yD)
vecteur AB = vecteur CD
(xB - xA , yB - yA) = (xD - xC , yD - yC)
Tu obtiens deux équations, tu résous.
xB - xA = xD - xC => xD = xB - xA + xC
yB - yA = yD - yC => yD = yB - yA + yC
Normalement, tu dois avoir les coordonnées des points A, B et C.
Comme tu ne les donnes pas, je les note comme ceci : xA, yA...
Evidemment, si tu travailles dans l'espace, tu auras une troisième coordonnée... mais la méthode reste identique.
ABDC est un parallélogramme si et seulement si vecteur AB = vecteur CD
Notons les coordonnées de D (xD, yD)
vecteur AB = vecteur CD
(xB - xA , yB - yA) = (xD - xC , yD - yC)
Tu obtiens deux équations, tu résous.
xB - xA = xD - xC => xD = xB - xA + xC
yB - yA = yD - yC => yD = yB - yA + yC
| Math - Seconde :arrow: | 4/9 | 10/01/2010 à 19:33 |
Je ne pense pas que ce soit géometrie plane par contre le titre du devoir c'est géometrie dans un repére orthnormé du plan .
Pour les coordonnée des poins : A(-1;0) , B(2;1) , C(3-;2) .
Je vais prendre la solution de blue ice , elle me parait plus facile
Merci beaucoup aux deux
| Math - Seconde :arrow: | 5/9 | 10/01/2010 à 19:35 |
Blue Ice a écrit :
Bon bon...Normalement, tu dois avoir les coordonnées des points A, B et C.Comme tu ne les donnes pas, je les note comme ceci : xA, yA...Evidemment, si tu travailles dans l'espace, tu auras une troisième coordonnée... mais la méthode reste identique.ABDC est un parallélogramme si et seulement si vecteur AB = vecteur CDNotons les coordonnées de D (xD, yD)vecteur AB = vecteur CD(xB - xA , yB - yA) = (xD - xC , yD - yC)Tu obtiens deux équations, tu résous.xB - xA = xD - xC => xD = xB - xA + xCyB - yA = yD - yC => yD = yB - yA + yC
C'est la meilleure solution
Bon bon...Normalement, tu dois avoir les coordonnées des points A, B et C.Comme tu ne les donnes pas, je les note comme ceci : xA, yA...Evidemment, si tu travailles dans l'espace, tu auras une troisième coordonnée... mais la méthode reste identique.ABDC est un parallélogramme si et seulement si vecteur AB = vecteur CDNotons les coordonnées de D (xD, yD)vecteur AB = vecteur CD(xB - xA , yB - yA) = (xD - xC , yD - yC)Tu obtiens deux équations, tu résous.xB - xA = xD - xC => xD = xB - xA + xCyB - yA = yD - yC => yD = yB - yA + yC
C'est la meilleure solution
| Math - Seconde :arrow: | 6/9 | 10/01/2010 à 20:18 |
*Sauf que c'est les vecteurs AB et DC qui sont égaux
| Math - Seconde :arrow: | 7/9 | 10/01/2010 à 20:25 |
*Sauf que c'est les vecteurs AB et DC qui sont égaux
Non, car il s'agit du parallélogramme ABDC et non ABCD.
Non, car il s'agit du parallélogramme ABDC et non ABCD.
| Math - Seconde :arrow: | 8/9 | 10/01/2010 à 20:35 |
Je suis d'accord avec Blue ice !
Se sont les vecteurs AB , CD
Se sont les vecteurs AB , CD
| Math - Seconde :arrow: | 9/9 | 10/01/2010 à 21:05 |
Ah ouais merde, j'ai rien dit =X