DM de math ,seconde urgent aidez moi :2)

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18 ans ou plus

tibotin DM de math ,seconde urgent aidez moi :2) 1 18/12/06 à 17:33

Soit ABC un triangle quelconque.Les point I et J sont les milieux respectifs de [AC] et [BC] .ON chosit comme repère ( A;AB;AC)
1)Quelles sont les coordonnées des points A ,B,I,J?
2)G est le centre de gravité du triangle ABC ,c'est à dire le point tel que :AG(en vecteur)=2/3AJ
quelles sont ses coordonnées ?
3)Les points K et L sont définis par:
3KB=KC et par LA+3LB=0 Calculer les coordonnées de K et de L.
4)Démontrer que les points I,K,L sont alignés...

Merci de m'aider pour ces 2 exos!!!

DM de math ,seconde urgent aidez moi :2) 1/1 18/12/2006 à 18:28
Bah, puisque ton repère c'est (A; AB; AC), le point A est le point d'origine du repère : donc A(0;0). AB c'est le vecteur indiquant l'unité sur l'axe des abscisses (on va dire...): donc B(1;0). Pareil pour C sur l'axe des ordonnée: C(0;1).
Comme I c'est le milieu de AC : I(0;1/2). Comme J est le milieu de BC : J(1/2;1/2).

Comme A est l'origine du repère, le vecteur AJ a les coordonnées du point J. Donc pour trouver les coordonnée de G (= au vecteur AG), tu multiplie les coordonnée de J par 2/3. Ce qui donne G(1/3;1/3).

Après pour la suite j'ai pas la foi ... j'ai des devoirs moi aussi...
J'te donne des piste : Pour la question 3 t'utilise la relation de Shales (ex : AC = AB+BC)
Pour la question 4, je montrerais que les vecteurs IK et KL sont colineaire, mais je sais pas si c'est au programme en seconde !!! Alors y'a p''t'être d'autre méthodes mais ca me viens pas à l'esprit !
Bon courage !
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