a³ - b³ = ...

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Lauridsen a³ - b³ = ... 14 06/12/07 à 18:48

Bonjour/Bonsoir,

Pour ceux qui se sentent d'attaque... Je dois montrer que a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²) mais sans partir du résultat final. Pouvez-vous m'aider ?

Merci.

Ancien membre 
a³ - b³ = ... 1/14 06/12/2007 à 18:53
(A+B)³=A³+3A²B+3AB²+B³
(A-B)³=A³-3A²B+3AB²-B³
(A+B)(A²-AB+B²)=A³+B³
(A-B)(A²+AB+B²)=A³-B³
Ancien membre 
a³ - b³ = ... 2/14 06/12/2007 à 18:54
Ouned stout.
Lauridsen 
a³ - b³ = ... 3/14 06/12/2007 à 19:33
Je ne suis pas trop ton raisonnement pour passer de :

0uned@WallHack a écrit :
(A-B)³=A³-3A²B+3AB²-B³
(A+B)(A²-AB+B²)=A³+B³


Help
Der Vorfahr  
a³ - b³ = ... 4/14 06/12/2007 à 19:36
0uned@WallHack a écrit :
(A+B)³=A³+3A²B+3AB²+B³
(A-B)³=A³-3A²B+3AB²-B³
(A+B)(A²-AB+B²)=A³+B³
(A-B)(A²+AB+B²)=A³-B³



perfect Smile
Ancien membre 
a³ - b³ = ... 5/14 06/12/2007 à 19:37
tenSe a écrit :
Ouned stout.



Lauridsen 
a³ - b³ = ... 6/14 06/12/2007 à 19:37
Et il sort d'où le "(A²-AB+B²)" à la troisieme ligne ?
Ancien membre 
a³ - b³ = ... 7/14 06/12/2007 à 19:38
Glad Salo : développe la partie droite, et tu tomberas sur la partie gauche Very Happy.

(a-b)(a²+ab+b²)=a^3+a²b+ab²-a^2b-ab^2-b^3=a^3-b^3

!!!
Lauridsen 
a³ - b³ = ... 8/14 06/12/2007 à 19:41
Je ne dois pas partir du résultat final...
Phylos  
a³ - b³ = ... 9/14 06/12/2007 à 20:03
Quel est l'intérêt de prouver ça, sachant que tu ne peux pas partir du résultat ? >.<

C'est ce qu'on m'a toujorus appris à faire en cours ...
Ancien membre 
a³ - b³ = ... 10/14 06/12/2007 à 20:11
Tu ne peux pas prouver a=b sans considérer ni a ni b ;).
Lauridsen 
a³ - b³ = ... 11/14 06/12/2007 à 20:27
En gros, j'ai a³-b³ = ???. Il faut trouver quoi.
kabylino  
a³ - b³ = ... 12/14 06/12/2007 à 21:04
a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²)

A^3-B^3 = A² x A - B² x B
= (A-B)(A+B)²
(A-B)(A²+2AB+B²)

je pense que c'est sa, mais c'est possible que sa ne le osi pas ^^

Ou bien, l'inspiration me vien d'un coup là :s tout doi etre suremen faux...

A^3 - B^3 = (A+B)² (A-B)
(A-B) (A²+2AB+b²)

^^
Ancien membre 
a³ - b³ = ... 13/14 06/12/2007 à 21:20
kabylino a écrit :
Ou bien, l'inspiration me vien d'un coup là :s tout doi etre suremen faux...

A^3 - B^3 = (A+B)² (A-B)
(A-B) (A²+2AB+b²)

^^

Effectivement, c'est faux Very Happy.
kabylino  
a³ - b³ = ... 14/14 06/12/2007 à 21:22
tenSe a écrit :
kabylino a écrit :Ou bien, l'inspiration me vien d'un coup là :s tout doi etre suremen faux...A^3 - B^3 = (A+B)² (A-B)(A-B) (A²+2AB+b²)^^ Effectivement, c'est faux .


lool merci de me le faire remarquer, mince alors !
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