Problème ouvert en mathématiques [Seconde]

Quel âge avez-vous ?

Moins de 18 ans

18 ans ou plus

Problème ouvert en mathématiques [Seconde] 28 06/03/11 à 00:44

Donc voila je suis en Seconde et j'ai un dm à faire sous forme d'un problème ouvert, j'vous donne l'énoncé:

(c'est de la géométrie analytique donc c'est avec des vecteurs et je sais pas comment les écrire)

Soit ABC, un triangle, P, Q et R les points des segements respectifs [BC], [AC] et [AB], tels que BP = 1/3 BC
CQ = 1/3 CA et AR = 1/3 AB

Les droites (BQ) et (RC) se coupent en I
Soit J le milieu du segment [BI]

a/Montrer que les points A, J et P sont alignés.
b/On appelle que le point d'intersection des droites (AP) et (CR). Montrer que le point I est le milieu du segment [KC] et que milieu de [AJ]
c/Montrer que l'aire du triangle IJK est égale au septième de l'aire du triangle ABC

Je bloque à la première, j'ai pensé à utiliser un repère ayant pour origine A mais ca sera un cas particulier donc ... Et pour la relation de Chasles, j'ai pas le BI (donc pas BJ) pour montrer que AJ et AP sont colinéaires.

Bref si vous pouviez m'aider ca serait très gentil de votre part, merci !




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Paul_ 
Problème ouvert en mathématiques [Seconde] 1/28 06/03/2011 à 00:48
C'est quoi J. ?
Problème ouvert en mathématiques [Seconde] 2/28 06/03/2011 à 00:52
Ah c'est pas écrit c'est le milieu de [BI]
Problème ouvert en mathématiques [Seconde] 3/28 06/03/2011 à 00:53
Voila j'ai modifié l'énoncé Smile
Problème ouvert en mathématiques [Seconde] 4/28 06/03/2011 à 15:34
Personne?
Problème ouvert en mathématiques [Seconde] 5/28 06/03/2011 à 15:37
Pour montrer que des points sont alignés, il faut utilser les vecteurs colinéraires et tout...
Avec pour formule.
[ x'y - xy' : 0 ]

* Il me semble. *
Problème ouvert en mathématiques [Seconde] 6/28 06/03/2011 à 15:48
Ms_Kömpelö a écrit :

Pour montrer que des points sont alignés, il faut utilser les vecteurs colinéraires et tout...
Avec pour formule.
[ x'y - xy' : 0 ]

* Il me semble. *


Oui je plussois.
Problème ouvert en mathématiques [Seconde] 7/28 06/03/2011 à 16:09
Je sais mais le problème cest quil faut trouver certains vecteurs (en l'occurence BI et ainsi BJ) pour après utiliser chasles et ainsi prouver la colinéarité
C'est là ou je bloque
Problème ouvert en mathématiques [Seconde] 8/28 06/03/2011 à 16:13
Si tu prends les vecteurs :
AJ & AP !
Après tu utilises un système qui te permet de prouver ça.
En utilisant ' x & y ' pour les coordonés d'un vecteur que tu ne connais pas.
Problème ouvert en mathématiques [Seconde] 9/28 06/03/2011 à 16:21
Donc j'dois prendre un repère (A,AC,AB) ?
Problème ouvert en mathématiques [Seconde] 10/28 06/03/2011 à 16:22
Pour la colinéarité, tu es pas obligé de faire un repère.
C'est que par la forme des calculs et tout
Problème ouvert en mathématiques [Seconde] 11/28 06/03/2011 à 16:49
PRL. a écrit :
Donc j'dois prendre un repère (A,AC,AB) ?


Absolument. Histoire de paramétrer ta figure et ainsi donner des coordonnées à tes différents points.

Certains coordonnées s'obtiendront par le calcul. Ils ne tombent pas forcément de façon évidente.

Par contre, quand tu dis que si tu prends ton origine de repère en A, c'est un cas particulier, c'est faux. La figure est toujours la même. Seulement tu places ton repère qui te sert de référence en un point qui facilite ton calcul et c'est tout à ton honneur. On peut très bien prendre une origine de repère au niveau du centre de gravité du triangle mais ça ne va faire que compliquer les choses.
Problème ouvert en mathématiques [Seconde] 12/28 06/03/2011 à 16:57
Donc jdois trouver les fonctions de (BQ) et (RC) et avec une équation je détermine I ensuite jpeux trouver J. Et avec je pourrais donner les équations de (AJ) et (AP) qui devrait être égales et donc les points alignés
Problème ouvert en mathématiques [Seconde] 13/28 06/03/2011 à 17:00
Merci Smile
Problème ouvert en mathématiques [Seconde] 14/28 06/03/2011 à 17:04
PRL. a écrit :

Donc jdois trouver les fonctions de (BQ) et (RC) et avec une équation je détermine I ensuite jpeux trouver J. Et avec je pourrais donner les équations de (AJ) et (AP) qui devrait être égales et donc les points alignés


Par exemple. C'est une méthode parmi tant d'autres.

Tu peux aussi montrer que AJ=kAP en vecteurs.
Paul_ 
Problème ouvert en mathématiques [Seconde] 15/28 06/03/2011 à 17:18
Game Ovaire a écrit :
Par exemple. C'est une méthode parmi tant d'autres.

Tu peux aussi montrer que AJ=kAP en vecteurs.


Moi c'est comme ça qu'on m'avait appris, mais j'ai jamais réussi à le faire.
Problème ouvert en mathématiques [Seconde] 16/28 06/03/2011 à 17:25
Hael a écrit :

Game Ovaire a écrit :
Par exemple. C'est une méthode parmi tant d'autres.

Tu peux aussi montrer que AJ=kAP en vecteurs.


Moi c'est comme ça qu'on m'avait appris, mais j'ai jamais réussi à le faire.



Avec les vecteurs? Moi aussi j'vois pas trop comment si, Game Ovaire, tu pouvais un peu m'éclaircir :p
Problème ouvert en mathématiques [Seconde] 17/28 06/03/2011 à 17:26
D'ailleurs même avec les fonctions ca a lair compliqué jvois pas trop comment surtout que cest qu'avec des inconnues
Problème ouvert en mathématiques [Seconde] 18/28 06/03/2011 à 17:27
Hael a écrit :
Game Ovaire a écrit :
Par exemple. C'est une méthode parmi tant d'autres.

Tu peux aussi montrer que AJ=kAP en vecteurs.

Moi c'est comme ça qu'on m'avait appris, mais j'ai jamais réussi à le faire.


Bah on trouvait les coordonnées des deux vecteurs, et on divisait l'abscisse de l'un par l'abscisse de l'autre. Et après on regardait si en appliquant ce facteur multiplicatif à une ordonnée on retombait sur l'autre. Mémoire rafraichie ?
Innocent
Problème ouvert en mathématiques [Seconde] 19/28 06/03/2011 à 17:31
Proportionnalité, mais pour trouver J, je bloque. Tu vas m'prendre pour un feignasse qui veut qu'on lui mâche tout mais non :p
Problème ouvert en mathématiques [Seconde] 20/28 06/03/2011 à 17:35
Tu as trouvé les coordonnées de B et I dans le repère (A, AC, AB) ?
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