Problème ouvert en mathématiques [Seconde]

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Problème ouvert en mathématiques [Seconde] 28 06/03/11 à 00:44

Donc voila je suis en Seconde et j'ai un dm à faire sous forme d'un problème ouvert, j'vous donne l'énoncé:

(c'est de la géométrie analytique donc c'est avec des vecteurs et je sais pas comment les écrire)

Soit ABC, un triangle, P, Q et R les points des segements respectifs [BC], [AC] et [AB], tels que BP = 1/3 BC
CQ = 1/3 CA et AR = 1/3 AB

Les droites (BQ) et (RC) se coupent en I
Soit J le milieu du segment [BI]

a/Montrer que les points A, J et P sont alignés.
b/On appelle que le point d'intersection des droites (AP) et (CR). Montrer que le point I est le milieu du segment [KC] et que milieu de [AJ]
c/Montrer que l'aire du triangle IJK est égale au septième de l'aire du triangle ABC

Je bloque à la première, j'ai pensé à utiliser un repère ayant pour origine A mais ca sera un cas particulier donc ... Et pour la relation de Chasles, j'ai pas le BI (donc pas BJ) pour montrer que AJ et AP sont colinéaires.

Bref si vous pouviez m'aider ca serait très gentil de votre part, merci !

Ancien membre 
Problème ouvert en mathématiques [Seconde] 21/28 06/03/2011 à 17:43
Là j'viens d'commencer j'ai A(0;0) B(0;yB) C(xC;0) c'est ça?
Game Ovaire 
Problème ouvert en mathématiques [Seconde] 22/28 06/03/2011 à 17:45
Tu connais yB et xC.
Ancien membre 
Problème ouvert en mathématiques [Seconde] 23/28 06/03/2011 à 17:52
On peut utiliser genre (0;1) et (1;0)?
Paul_ 
Problème ouvert en mathématiques [Seconde] 24/28 06/03/2011 à 18:20
Game Ovaire a écrit :

Hael a écrit :
Game Ovaire a écrit :
Par exemple. C'est une méthode parmi tant d'autres.

Tu peux aussi montrer que AJ=kAP en vecteurs.

Moi c'est comme ça qu'on m'avait appris, mais j'ai jamais réussi à le faire.

Bah on trouvait les coordonnées des deux vecteurs, et on divisait l'abscisse de l'un par l'abscisse de l'autre. Et après on regardait si en appliquant ce facteur multiplicatif à une ordonnée on retombait sur l'autre. Mémoire rafraichie ?




Ah non, moi on bourrinait Chasles jusqu'à obtenir l'un en fonction de l'autre à un facteur multiplicatif près. Mais j'y arrivais jamais.
Game Ovaire 
Problème ouvert en mathématiques [Seconde] 25/28 06/03/2011 à 18:48
PRL. a écrit :
On peut utiliser genre (0;1) et (1;0)?

Oui, ces coordonnées tu les as par définition du repère (A,AC, AB).
Ancien membre 
Problème ouvert en mathématiques [Seconde] 26/28 06/03/2011 à 18:57
LA je suis en train de chercher les point P,Q,R
Ancien membre 
Problème ouvert en mathématiques [Seconde] 27/28 06/03/2011 à 19:39
C'est bon jai compris mainant jvais prendre les coordonnées de BQ et CR puis jprend leurs équations de droite ensuite je dois trouver la solution pour l'égalité des deux pour trouver I. Ensuite jprend les coordonnées de BI que jdivise par 2 pour trouver BJ après c'est bon AP = kAJ je trouve k
tendrechoco 
Problème ouvert en mathématiques [Seconde] 28/28 07/03/2011 à 23:54
Smile Jap
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