De l'aide pour les suites en math svp

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CDeX De l'aide pour les suites en math svp 24 02/05/09 à 14:04

Bonjour à tous, je suis en première S et j'aurai besoin d'aider pour un exo sur les suites.

J'ai une suite défini par

Uo = 1
U n+1 = (1/2) Un + 1/4

On me propose de représenter la fonction
x => 1/2x + 1/4

Déjà là je ne vois pas trop l'intérêt. Puis on me demande de donner la conjoncture de la limite. C'est dans la même question, j'imagine que c'est lié, mais je ne vois pas trop comment. Donc je sollicite l'aide des gens bon en math pour m'aider.
Merci

CDeX

Attention il y a des âneries sur la première page.
Voir mon post page 2.
t_

Ancien membre 
De l'aide pour les suites en math svp 1/24 02/05/2009 à 14:08
J'vois même pas ce que c'est que la conjoncture de la limite Oo

Euh sinon si on te demande de représenter la fonction bah fait le MDR
CDeX  
De l'aide pour les suites en math svp 2/24 02/05/2009 à 14:09
Justement moi non plus, et surtout que la limite de la fonction et de la suite ne sont pas les même :s
Mademoiselle_  
De l'aide pour les suites en math svp 3/24 02/05/2009 à 14:10
Bin tu calcules la limite de f(x) et tu peux ainsi conjecturer celle de ta suite.
Ancien membre 
De l'aide pour les suites en math svp 4/24 02/05/2009 à 14:11
Bah si c'est les même limites.
Ancien membre 
De l'aide pour les suites en math svp 5/24 02/05/2009 à 14:11
En fait si il te donne f: x ==> 1/2x + 1/4 c'est pour pouvoir la visualiser sur un graphique et après avec le graphique tu regarde vers quel nombre tend la fonction (vers quel nombre elle sse dirige sans jamais l'atteindre)

Voila en espérant t'avoir aider
CDeX  
De l'aide pour les suites en math svp 6/24 02/05/2009 à 14:12
Mais on dirai que la suite n'a pa de limite, enfin que c'est +infinie quoi
C'est moi qui suit mauvais ?
Ancien membre 
De l'aide pour les suites en math svp 7/24 02/05/2009 à 14:13
CDeX a écrit :
Mais on dirai que la suite n'a pa de limite, enfin que c'est +infinie quoi
C'est moi qui suit mauvais ?

Euh non c'est ça, c'est +infini lol
Bah tu fais la limite de la fonction c'est tout.
CDeX  
De l'aide pour les suites en math svp 8/24 02/05/2009 à 14:15
ah d'accord .... c'est tout con alors. Mais dites moi c'est quoi conjoncturer une limite ?
Mademoiselle_  
De l'aide pour les suites en math svp 9/24 02/05/2009 à 14:15
Mais c'est 1/ (2x) ou c'est (1/2) x ?
Mademoiselle_  
De l'aide pour les suites en math svp 10/24 02/05/2009 à 14:16
CDeX a écrit :
ah d'accord .... c'est tout con alors. Mais dites moi c'est quoi conjoncturer une limite ?
Conjecturer*, c'est émettre une hypothèse en quelque sorte.
Ancien membre 
De l'aide pour les suites en math svp 11/24 02/05/2009 à 14:16
Conjecturer sa veut dire emettre une hypothèse sur la solution et après normalement il te dise de le prouver. ^_^
Ancien membre 
De l'aide pour les suites en math svp 12/24 02/05/2009 à 14:16
Mademoiselle_ a écrit :
Mais c'est 1/ (2x) ou c'est (1/2) x ?

Ah j'avoue ! Parce que ça donne pas le même résultat si c'est 1/(2x)
CDeX  
De l'aide pour les suites en math svp 13/24 02/05/2009 à 14:18
c'est un (1/2)x
Excusez moi

Merci de votre aide, je vais essayer de me débrouiller Smile

CDeX
CDeX  
De l'aide pour les suites en math svp 14/24 02/05/2009 à 14:23
Désolé, la derniere question est : montrer que Un et convergente en un nombre qu'on précisera Sad

je résume parce que là je sens que je vais me tirer une balle lol

Après avoir tracer x => (1/2)x + 1/4 il me demande de résoudre F(x) = x
je trouve 1/4
là on me demande de conjoncturer le limite de Un

Puis on dis que Vn = Un- 1/2
montrer que Vn est géométrique

ap je dois toruver l'expréssion de Vn en fct de n et l'epxréssion de Un en fonction de N

puis je dois démontrer que la suite Un converge en un point que je dois préciser .....

je nage vraiment, il y a-t il une âme charitable pour m'aide ?
Ancien membre 
De l'aide pour les suites en math svp 15/24 02/05/2009 à 14:28
Un convergente ? Hum mais si sa limite c'est +infini elle est divergente :s
Si tu trouves 1/4 je suppose que c'est ça la limite mais c'est bizarre...

Vn géométrique tu fais V(n+1)/Vn. Tu dois trouver un nombre, c'est la raison de la suite q
Ensuite c'est le termes général. Donc Vn=V0*q^n
CDeX  
De l'aide pour les suites en math svp 16/24 02/05/2009 à 14:30
D'accord merci, et pour trouver l'expréssion de Un ?

Oui c'est pour ça que je comprend pas Un à l'air divergente ....
Ancien membre 
De l'aide pour les suites en math svp 17/24 02/05/2009 à 14:33
euh avec la calculette j'ai trouver que Un est convergente en 1/2.

Pour trouver l'expression de Un en fontion de n tu utilise Vn = Un - 1/2
tu transpose tu remplace et voila
Mademoiselle_  
De l'aide pour les suites en math svp 18/24 02/05/2009 à 14:34
(1/2)x + 1/4 = x
(-1/2)x + 1/4 = 0
(1/2)x = 1/4
x = 1/2 plutôt non ?

Vn= Un - 1/2
Donc Vn+1 = Un+1 - 1/2 = (1/2) Un + 1/4 - 1/2 = (1/2) Un - 1/4

Aprés pour l'expression de Un, faut développer je pense.
CDeX  
De l'aide pour les suites en math svp 19/24 02/05/2009 à 14:34
Et puis pour faire V(n+1) / Vn me faut l'expréssion de Un, or la question est ap ... je capte plus rien Sad
CDeX  
De l'aide pour les suites en math svp 20/24 02/05/2009 à 14:36
heu oui 1/2 pardon

je vais essayer de trouver, merci à vous tous
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