Problème mathématiques Terminale S

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Equilibrium Problème mathématiques Terminale S 23 06/10/09 à 20:59

Bonsoir . Voici mon problème :

On a : f(x) = 1/3 (x^2 + x + 1/x) où x différent de 0

On sait que "a" est une solution de l'équation f(x) = 0 et que a >0

On cherche à démontrer que f(a) = a/6 + 1/2a

Voici ce que j'ai essayé de faire :

f(a) = 1/3 ( a^2 + a + 1/a) 1/3 (a^2 + a + 1/a) = 0

a^2 + a +1/a = 0

C'est à partir de là que je suis perdu pour trouver la solution.

J'ai essayé par exemple de faire pour trouver 1/2a :

a^2 + a +1/a = 0
(a^3 + a^2 + 1) / 2a = 0

Je suis complètement bloqué, je pense qu'il doit y avoir une sorte de substitution entre les a mais je n'arrive pas à voir laquelle.

Merci d'avance.

Paul_ 
Problème mathématiques Terminale S 21/23 07/10/2009 à 20:05
ZackFair a écrit :
Si ce que tu dis est vrai, l'énoncé est erroné.


Bah, pourtant, c'est vrai ... Après traçage de la fonction, elle s'annule juste sur les réels négatifs.
Ancien membre 
Problème mathématiques Terminale S 22/23 29/09/2010 à 21:54
ouahhhh JE COMPREND RIEN Surprised !!!

durrrrrrrr
AphrOdisiaK 
Problème mathématiques Terminale S 23/23 30/09/2010 à 10:30
quelque soit a >0 donc a²+a+1/a >0 donc f(a)>0 f(a) différent de zéro...

Sinon pour ton histoire de f(a)= a/6+1/2a
Si tu supposes f(a)=0 tu ne pourras jamais arriver à f(a)= a/6+1/2a >0 sinon tu obtient une quantité nulle égale à une quantité strictement positive ce qui est absurde ...


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