0.999...=1

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Forums pour ados - Bavardage
super_sympa 0.999...=1 153 28/12/06 à 18:36

Comment démontrer que 0.999... (avec une infinité de 9) = 1?
Very Happy

yannick62800  
0.999...=1 141/153 29/12/2006 à 14:16
super_sympa ta démonstration est absurde, elle tient pas la route...

sensy_weedah la tienne l'est encore plus, depuis quand le tiers de 1 est 0.333333333? sur ta calculette peut-être mais pas chez moi...

Les profs de maths ne démontrent plus rien au lycée, et après on s'étonne de lire des conneries pareilles, c'est affligeant...
unpeusportif34 
0.999...=1 142/153 29/12/2006 à 14:23
lol on sent le bon cerveau de mec de 16 ans qui parle...
T'as pas l'impréssion de prendre un peu le forum de haut...
En plus tu bloque sur un mess auquel on a déja répondu lol
(et puis... peut etre que les prof respectent le programe... mais bon... puisque tu es si intelligent... tu nous expliquera !)
Ancien membre 
0.999...=1 143/153 29/12/2006 à 14:30
SIsi c'est exact et la premiere démonstration le montre ters bien ,ma prof de maths l'année derniere avait fait la meme.

Et ce ne sont pas des "C'est pas exact" (parce qu'on en a envie ^^) qui font une démonstration.

Alors si sa démonstratio nets faute, dites ou se trouve l'erreur.
Mathématiquement, il n'y a aucune erreur et il prouve tres bien que 0,99 = 1


Le, "il faut rajouter un 0 donc c'est faux" que j'ai lu quelque part, c'est n'importe quoi ^^

0,9 *10 = 9,0 certes, ca s'écrit aussi 9 :p


Les chiffres significatifs, c'est en physique/chimie les gars ! Dans cette matiere, aucune mesure n'est exacte, en maths, les chiffes significatifs, ca n'existe pas ^^
Ancien membre 
0.999...=1 144/153 29/12/2006 à 15:01
pfffffffffffffff trop simple : 1/3 = 0.3333...
3*1/3= 1 donc , 033333 .... * 3 = 3/3 = 1

Ya pas de merite a savoir ca , vous savez pourquoi? Parce que ceux qui ont démontré ca sont les createurs de "Spirou magasine" , donc pas la peinede crore que celui qui sait ca est inteligent, il a juste lu spirou magasine... si il prétend le contraire, c'est qu'il ment, ou alors, c'est qqn qui a lu "spirou" qui lui a dit,
Voila!!!
Airun  
0.999...=1 145/153 29/12/2006 à 16:05
Lool 5 pages pour une question aussi simple!
Je sais pas si quelqu'un a dit ce que je vais dire pour démontrer que c'est vrai 0.9999...=1
Mais bon, mon prof d maths l'a demontré l'anne dernière comme super_sympa l'a fait à la première demostration.
Mais bon, si vous croyez pas ça (moi je le croyais pas), pensez un second: est-ce que vous pouvez trouver un nombre entre 0.999999... et 1? majeur que 0.999.... et mineur que 1?
Si vous l'avez étudié, vous devriez savoir que entre deux nombres réels on peut toujours trouver un autre, non?


Alors, essaye de trouver un nombre entre 0.999999 et 1


Si vous pouvez pas, c'est parce qu'ils sont le même nombre
conio 
0.999...=1 146/153 29/12/2006 à 16:17
pour cryderprimus : 1+1=(1-1)/(1-1)
on ne divise pas par 0 c 'est impossible noob
super_sympa 
0.999...=1 147/153 29/12/2006 à 16:40
Lost Soul : mon prof de maths m'a demandé de trouver tt seul la démonstration : alors pour jouer le jeu, je l'ai trouvée seul (ou presque : il m'a conseillé de poser une lettre x pour simplifier les choses)
yannick62800  
0.999...=1 148/153 30/12/2006 à 02:38
Bon allez pour ne pas exaspérer unpeusportif34 et pour que je ne m'arrete pas à un "C'est pas exact" pour Lost Soul, quelques précisions...

Que doit-on tirer de cette démonstration: que 0.9999.... bah ça n'existe pas, c'est 1!
Les nombres avec des points de suspension n'existent pas réellement en maths, même si on dit qu'un nombre peut avoir une infinité de décimales etc... Donc ça n'est pas réellement une démonstration MEME si le résultat est correct

Je vais partir de la deuxième démonstration qu'on a évoqué (celle avec le 1/3=0.333333 etc..)

0.9999... = 3 x 0.3333.... = 3 x 1/3 = 1

On a très clairement une somme géométrique de premier terme 0.9 et de raison 1/10 donc le n ième terme est:

############1 - (raison)^n
(premier terme) * ----------------
#############1 - raison

c'est à dire:
####1 - (0.1)^n
0.9 * -------------
####1 - 0.1

si je tend n vers l'infini:

#####1
0.9 * ---------- = 1
####1 - 0.1
(j'ai pris qu'un chiffre après la virgule, pas la peine de s'en trimballer plein, c'est suffisant)

Conclusion: méfiez vous des approximations mathematiques.. ce ne sont souvent pas des objets mathematiques.

La grosse erreur est que vous croyez que 0.99999... exprime quelque chose en lui même, or on ne voit que l'arrondi et on néglige (ou oublie) l'infini. C'est donc une mauvaise perception de l'infini...

C'est pas parce que le calcul est bon, que la vision du calcul l'est... Et c'est ça que le prof de maths de notre ami veut lui faire comprendre (en plus de la vision de l'infini)

Des approximations en maths, y'en a plein les développements limités, les équivalences, la négligeabilité (vous savez le truc avec le petit o) par exemple, ça simplifie les calculs mais surtout faut garder en tête ce qui est objet et ce qui est approximation mathématique.

Je crois que j'ai fini.... lol Very Happy
yannick62800  
0.999...=1 149/153 30/12/2006 à 02:40
arf, il a pas pris mes espaces en compte pour les fractions, j'espère que vous pourrez les remettre au bon endroit, si vous connaissez les suites géométriques, ça vous sera évident....

edit: j'ai corrigé du mieux que j'ai pu, faites pas attention aux #
unpeusportif34 
0.999...=1 150/153 30/12/2006 à 02:47
mais tu ne méxaspere pas lol ;)
La c'est plu lheure de faire des math lol...
On vera ça un autre jour ;)

Bizoux ;)
Ancien membre 
0.999...=1 151/153 30/12/2006 à 02:48
c'est vraiment nécessaire des maths a 2h48 du matin? Sifflote
yannick62800  
0.999...=1 152/153 30/12/2006 à 02:51
désolé, une soudaine envie... Very Happy
Nan mais c'est vrai que j'avais critiqué sans construire, il est pas trop tard pour se rattraper... Si tu veux d'autres démo, ça sera avec plaisir... lol
Ancien membre 
0.999...=1 153/153 30/12/2006 à 02:53
Raaaaaaaaah je hais les maths !!!! Pistolet
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