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ladytric DM de Maths (Terminale ES) 49 13/02/12 à 19:39

Bonsoir !

Comme je suis strictement à deux doigts de me pendre avec cet exercice merdique c'est le dernier exo de mon DM de maths, je viens crier famine (au secours plutôt) vers vous.
Et le premier qui me dit que c'est super easy, je le boude.

Exercice
Soit la fonction f, défini sur 0 ; + infini
f(x) = 2x - 4 - ln(x)/x

1. a. calculer la dérivé de f.
(le reste j'y arrive, mais ça, j'y arrive pas).
2. a. Étudier la limite de f en 0 (quelle différence entre calculer et étudier ?)
b. En déduire que la courbe représentant f admet une asymptote en 0
c. Étudier la limite de f en +infini


Voilà mes malheurs, le reste, je sais le faire. Enfin, je suis quasi sure de m'en sortir une fois que j'aurais un peu d'aide pour ça.
Merci d'avance !

Paul_ 
DM de Maths (Terminale ES) 21/49 14/02/2012 à 18:12
Euh, il faut donner une approximation de a en plus oO ?

Ah ça, par contre ... A part en bourinant et en calculant f '(0.75), puis des valeurs de plus en plus précises, je vois pas comment d'autre tu peux faire.
ladytric  
DM de Maths (Terminale ES) 22/49 14/02/2012 à 18:13
Paul_ a écrit :

Euh, il faut donner une approximation de a en plus oO ?

Ah ça, par contre ... A part en bourinant et en calculant f '(0.75), puis des valeurs de plus en plus précises, je vois pas comment d'autre tu peux faire.


Complètement pas compris ce truc là, donc bon x)
Paul_ 
DM de Maths (Terminale ES) 23/49 14/02/2012 à 18:16
Bah, tu calcules f '(0.75). Si le résultat est négatif, ça veut dire que a est compris entre 0.75 et 1, et tu calcules f'(0.875). S'il est positif, ça veut dire que a est compris entre 0,5 et 0,75, et tu calcules f'(0.625). Et tu continues comme ça jusqu'à avoir une précision de l'ordre du millième.

Par contre, c'est assez moche comme méthode. Mais je vois pas comment tu peux faire sinon.
Who I Am.  
DM de Maths (Terminale ES) 24/49 14/02/2012 à 18:16
Si c'est ça, faut bourriner lol. Avec ta calculatrice tu fait le tableau de valeurs et tu cherches quand est ce qu'il y a un changement de signe en fait. Puis tu changes ton pas en 0.001 et tu notes les valeurs que t'obtient. C'est tout con. Et t'oublie pas d'énoncer le théorème juste. Smile
ladytric  
DM de Maths (Terminale ES) 25/49 14/02/2012 à 18:21
Merci !

Si c'est pas trop vous demander, j'ai aussi un soucis avec un système d'équation en ln, donc si quelqu'un avait encore quelques minutes pour m'aider...
Paul_ 
DM de Maths (Terminale ES) 26/49 14/02/2012 à 18:25
Balance Fille
Who I Am.  
DM de Maths (Terminale ES) 27/49 14/02/2012 à 18:25
Pas de quoi (ça m'entraine en même temps haha). Par contre pour un système je suis pas sure d'être la personne adaptée (comprends que dalleSifflote ). Paul_ te sera peut-être d'une plus grande aide.
Bonne chance ;)
ladytric  
DM de Maths (Terminale ES) 28/49 14/02/2012 à 18:27
Exercice n°2 Résoudre le système suivant

2ln(x) + ln(y) = ln(12)
-ln(x) + 2ln(y) = ln(4,5)

Moi je pensais simplifier l'équation en virant les ln mais on m'a dit que c'était hard à faire par substitutions.
Paul_ 
DM de Maths (Terminale ES) 29/49 14/02/2012 à 18:33
Bah, X = ln(x), Y=ln(y), ça te donne un système d'équations tout simple et tu résous ...
ladytric  
DM de Maths (Terminale ES) 30/49 14/02/2012 à 18:36
Donc ça me donnerais :
2X + Y = ln(12)
-X + 2Y = ln(4,5)

Ou je suis à côté de la plaque ?
Paul_ 
DM de Maths (Terminale ES) 31/49 14/02/2012 à 18:36
Bah euh oui c'est ça ...
ladytric  
DM de Maths (Terminale ES) 32/49 14/02/2012 à 18:38
La résolution m'échappe x)
Paul_ 
DM de Maths (Terminale ES) 33/49 14/02/2012 à 18:39
Bah j'sais pas, genre tu multiplies la deuxième ligne par deux, t'additionnes les deux, ça jarte les X, ça te donne Y, et t'en déduis X après ... 'fin, c'est un bête système deux équations, deux inconnues quoi.
ladytric  
DM de Maths (Terminale ES) 34/49 14/02/2012 à 18:41
Ouais, bah c'est quand j'en arrive à 3Y = ln (12) + 2ln (4,5)
Donc 3Y = 2ln (54)
Donc Y = 2ln(54)/3 ?
Paul_ 
DM de Maths (Terminale ES) 35/49 14/02/2012 à 18:42
Bah non, faut multiplier la deuxième équation par deux avant d'additionner, sinon t'as encore des X.
ladytric  
DM de Maths (Terminale ES) 36/49 14/02/2012 à 18:44
Paul_ a écrit :

Bah non, faut multiplier la deuxième équation par deux avant d'additionner, sinon t'as encore des X.



Oui, donc ça me fait
2X + Y =ln(12)
-2X + 4X = 2ln(4,5)

C'est ça ?
Paul_ 
DM de Maths (Terminale ES) 37/49 14/02/2012 à 18:47
Voui ...
ladytric  
DM de Maths (Terminale ES) 38/49 14/02/2012 à 18:49
Mon pauvre cerveau va exploser, merci d'être si patient.
Donc une fois que j'ai ça.
2X + Y =ln(12)
-2X + 4X = 2ln(4,5)

avec l'addition, ça fait
5Y = ln(12) + 2ln(4,5)

Et là je suis encore bloquée parce que je vois pas comment m'en sortir avec les ln de l'autre côté
Sora  
DM de Maths (Terminale ES) 39/49 14/02/2012 à 18:50
Nooon c'est faux tu peux pas faire ça car la formule c'est :

ln a = ln b
a = b

ça veut dire qu'il faut qu'il y ai qu'un seul ln de chaque côté, sinon tu peux pas les enlever =O
Paul_ 
DM de Maths (Terminale ES) 40/49 14/02/2012 à 18:50
2ln(x)=ln(x²)


Sora a écrit :

Nooon c'est faux tu peux pas faire ça car la formule c'est :

ln a = ln b
a = b

ça veut dire qu'il faut qu'il y ai qu'un seul ln de chaque côté, sinon tu peux pas les enlever =O



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